L’interesse composto, anche noto come capitalizzazione composta, è quel regime nel quale l’interesse maturato alla fine di un periodo viene capitalizzato ossia reinvestito in una nuova operazione.
Ciò significa che il capitale investito aumenterà col tempo e, a parità di tasso d’interesse, le rendite saranno maggiori.
Ma la stessa logica normalmente applicata agli investimenti e quindi per il calcolo degli interessi attivi viene utilizzata anche per gli interessi passivi di un mutuo, di un finanziamento e/o di un leasing, con un inevitabile e conseguente effetto anatocistico genetico ed implicito.
L’obiezione a questo ragionamento (cioè quella che nega l’esistenza dell’anatocismo nell’ammortamento alla francese) si basa sul presupposto che gli interessi vengono corrisposti sul capitale ancora da restituire che pertanto escluderebbe la possibilità di calcolo di interessi sulla parte degli stessi già corrisposta.
Ciò non corrisponde alla realtà in quanto gli interessi, ancorchè semplici, tra due scadenze successive vengono di fatto capitalizzati (incorporati) nel debito posto alla loro base secondo l’algoritmo della capitalizzazione composta.
La “prova del nove” la si ottiene attualizzando tutte le rate con la formula inversa della capitalizzazione composta con un risultato che, di fatto, corrisponde al totale finanziato.
Se il calcolo dell’ammortamento fosse stato fatto applicando l’interesse semplice e quindi senza la componente anatocistica la sommatoria delle rate attualizzate ricostruite in tal modo porterebbe ad un totale ben diverso dal capitale finanziato.
Ciò nonostante la tesi (errata) ma attualmente prevalente sostiene che gli interessi in un piano di ammortamento alla francese sono semplici e non composti in quanto calcolati sul debito residuo con la formula dell’interesse semplice mentre invece ad essere calcolata in regime composto è solo la rata.
Ma come è possibile applicando il regime della capitalizzazione a interesse composto che gli interessi siano semplici?
Impossibile in quanto i due regimi finanziari sono opposti e non possono certo coabitare contestualmente in un programma di rimborso di un prestito.
Contrariamente a tale tesi secondo cui la rata, calcolata in regime composto, risulterebbe ininfluente possiamo affermare che tutte le componenti del piano di ammortamento quindi quota capitale, interesse, nonché il debito residuo, vengono calcolate ex ante nel regime della capitalizzazione a interesse composto e pertanto ne risultano influenzate.
Calcolare gli interessi di un finanziamento sul debito residuo che di per sé ha natura di montante, anche se con la formula dell’interesse semplice, non snatura il regime finanziario della capitalizzazione a interesse composto adottato così come avviene a fine trimestre quando si calcolano gli interessi in conto corrente il cui saldo comprende la quota interessi maturata nel trimestre precedentemente.
Nel conto corrente la differenza tra le entrate e le uscite viene chiamato “saldo” in quanto può essere attivo o passivo mentre invece nel mutuo, dove sono previsti dei versamenti per pagare la rata, non si parla di capitale residuo ma bensì di “debito residuo” proprio perché comprende anche gli interessi di volta in volta maturati.
Il montante in matematica finanziaria è il valore monetario riferito al termine di un intervallo di tempo comprensivo del capitale iniziale e degli interessi maturati nell’intervallo di tempo di riferimento.
Senza entrare nel tecnicismo delle formule basta leggere la seguente definizione del regime composto semplicemente completata con le precisazioni inserite tra parentesi:
“A differenza del regime di capitalizzazione a interesse semplice, il quale prescrive che l’interesse sia sempre direttamente proporzionale al capitale iniziale e al tempo, il regime di capitalizzazione a interesse composto si caratterizza per il fatto che, al termine di ogni periodo, (RATA) il capitale impiegato (DEBITO RESIDUO) incorpora gli interessi maturati, (SCADUTI) in modo che anche questi ultimi producano interessi nei periodo seguenti (GENERANDO UN EFFETTO ANATICISTICO)
In altre parole, l’interesse che si forma in ogni istante è ora proporzionale al montante accumulato a quel tempo.” (tratto da una dispensa dell’Università Mediterranea: https://www.unirc.it/documentazione/materiale_didattico/1465_2016_417_24748.pdf)
Quindi chi sbaglia? Non certo la matematica con le sue inconfutabili dimostrazioni ma indubitabilmente i “terrapiattisti filobancari” che, fedeli a semplici quanto indimostrabili affermazioni fideistiche, si limitano a salmodiare la solita sirudela “l’anatocismo non è presente poiché l’interesse viene calcolato in maniera semplice sul capitale residuo di ogni rata”.
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